איך יודעים אם מטריצה היא בצורת דרג שורה מופחתת?

2024 מְחַבֵּר: Taylor Roberts | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 00:28

3) כל שׁוּרָה המכיל את כל האפסים נמצא מתחת ל- שורות המכילים ערך שאינו אפס. א המטריצה היא בצורת דרג מופחת כאשר : בנוסף לשלושת התנאים עבור א מַטרִיצָה להיות ב צורת דרג , הערכים מעל הערכים המובילים (בכל אחד שׁוּרָה המכיל ערך שאינו אפס) הם כולם אפס.

יודע גם, כיצד תדע אם מטריצה נמצאת בצורת הדרג השורה?

מטריצה היא בצורת דרג שורה (ref) כאשר היא עומדת בתנאים הבאים

1. האלמנט הראשון שאינו אפס בכל שורה, הנקרא הערך המוביל, הוא 1.
2. כל ערך מוביל נמצא בעמודה מימין לערך המוביל בשורה הקודמת.
3. שורות עם כל האלמנטים אפס, אם בכלל, נמצאות מתחת לשורות בעלות רכיב שאינו אפס.

דע גם האם לכל מטריצה יש צורה של דרג שורות מופחת? עם זאת, לא משנה איך מגיעים לזה, ה צורת הדרג בשורה מופחתת שֶׁל כל מטריצה ייחודי. אם מַטרִיצָה א הוא שׁוּרָה שווה ערך ל מטריצת הדרג ב, אנחנו מתקשרים מַטרִיצָה ב אן צורת דרג של A, אם B נמצא צורת הדרג מופחתת , אנו קוראים ל- B צורת הדרג מופחתת של א.

בהתאם, מהי צורת דרג שורה מופחתת של מטריצה?

הגדרה RREF שורה מופחתת - טופס אשלון א מַטרִיצָה נמצא ב שורה מופחתת - צורת דרג אם הוא עומד בכל התנאים הבאים: אם קיים א שׁוּרָה כאשר כל ערך הוא אפס, אז זה שׁוּרָה שוכב מתחת לכל אחר שׁוּרָה המכיל ערך ללא אפס. הכניסה השמאלית ביותר של א שׁוּרָה שווה ל-1.

למה משמש צורת דרג שורה מופחתת?

צורת דרג שורה מצומצמת הוא סוג של מטריצה רגילה לפתור מערכות של משוואות ליניאריות. צורת הדרג השורה מופחתת בעל ארבע דרישות: המספר הראשון שאינו אפס במספר הראשון שׁוּרָה (הערך המוביל) הוא המספר 1. כל שאינו אפס שורות ממוקמים בתחתית ה- מַטרִיצָה.