מהי הנוסחה לאיתור מוקדים?

2024 מְחַבֵּר: Taylor Roberts | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 00:28

לכל אליפסה יש שתיים מוקדים (רבים של מוֹקֵד ) כפי שמוצג בתמונה כאן: כפי שאתה יכול לראות, c הוא המרחק מהמרכז אל a מוֹקֵד . אנחנו יכולים למצוא הערך של c באמצעות נוּסחָה ג² = א² - ב². שימו לב שזה נוּסחָה בעל סימן שלילי, לא סימן חיובי כמו נוּסחָה עבור היפרבולה.

מכאן, כיצד מוצאים את המוקדים?

למעשה אליפסה נקבעת לפיה מוקדים . אבל אם אתה רוצה לקבוע את מוקדים אתה יכול להשתמש באורכים של הצירים הגדולים והקטנים עד למצוא הקואורדינטות שלו. נניח למחצית האורך של הציר הגדול a ושל הציר המינורי b. ואז המרחק של מוקדים מהמרכז יהיה שווה ל-a^2-b^2.

בנוסף, מהו מוקד אליפסה? מוקדים של אליפסה . שתי נקודות קבועות בפנים של אֶלִיפְּסָה משמש בהגדרה הפורמלית של העקומה. א אֶלִיפְּסָה מוגדר כדלקמן: עבור שתי נקודות נתונות, ה מוקדים , א אֶלִיפְּסָה הוא מוקד הנקודות כך שסכום המרחק לכל מיקוד קבוע.

באופן דומה, מהי המשוואה למצוא את המוקדים של היפרבולה?

ה קודקודים ו מוקדים נמצאים על ציר ה- x. לפיכך, ה משוואה בשביל ה הִיפֵּרבּוֹלָה תהיה הצורה x2a2−y2b2=1 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. ה קודקודים הם (±6, 0) (± 6, 0), אז a=6 a = 6 ו-a2=36 a 2 = 36. ה מוקדים הם (± 2√10, 0) (± 2 10, 0), אז c = 2√10 c = 2 10 ו- c2 = 40 c 2 = 40.

איך מוצאים את המוקדים והקודקודים של אליפסה?

למצוא ה משוואה של אֶלִיפְּסָה עם קודקודים (0, ± 8) ו- מוקדים (0, ± 4). ה משוואה של אֶלִיפְּסָה הוא (x -h) 2a2+(y -k) 2b2 = 1 עבור כיוון אופקי אֶלִיפְּסָה ו-(x−h)2b2+(y−k)2a2=1 עבור כיוון אנכי אֶלִיפְּסָה.